- Tam Sayılar

TAM SAYILAR

Hayatın bir çok alanında negatif sayılaragereksim olmuştur.Bu yüzden doğal sayılar kümesi negatif tam sayılara genişletilerek tam sayılar oluşturulmuştur.Bu küme Z ile gösterilir.

TAM SAYILARDA MUTLAK DEĞER

Bir tam sayının sayı doğrusu üzerinde görüntüsünün başlangıç noktasına olan uzaklığı o tam sayının mutlak değeri denir.

Örnek soru

|a| =5ve|b|=3ise a-b nin alabileceği en küçük değer hangisidir?

A}-8 B}-2 C}2 D}8

CEVAP: A

TAM SAYILARDA TOPLAMA

TANIM 1

:İki pozitif sayı toplanır ortak işretleri yazılır.İki negatif sayı toplanır ortak işaret yazılır.

(+12)+(+24)=(+36) (-12)+(-6)= (-18)

(+2)+(+7)=(+9) (-63)+(-22)=(-85)

(+251)+(+41)=(+292)

TANIM: 2

İşaretleri farklı iki tam sayı toplanır işret değeri büyük olanın işareti verilir.

(+27)+(-12)= (+15)

(-35)+(+13)=(-22)

(-6)+(+2)=(-4)

TAM SAYILARDA ÇIKARMA

Çıkarma yapılırken sayılaryönlü ise birinci sayının işaret aynen yazılır.Çıkırma sembolü ile sayının işareti toplamaya göretersi akınarak çıkarma işlemi yapılır.

ÖRNEK:

1(+14)+(-8)=(+6)

2)(+20)-(-6)=

(+20)+(+6)=(+26)

3)(-15)-(+7)=

(-15)-(-7)=(+22)

4)12-6+7-5-3=?

=12+7-6-5-3

=19-4

5)(-24)-[(-6)-(3)-17]

(-24)-[(-6)+(-3)+(-17)]

=(-24)-(-16)=(-24)+(16)

=(-8)

TAM SAYILARDA ÇARPMA

TANIM 1

:Aynı işaretli sayıların çarpımı pozitiftir.

(+).(+)=(+) (-).(-)=(+)

(7).(7)=(49)

(-7).(-8)=(+56)

TANIM 2

:İşaretleri farklı olan iki sayı çarpıldığında her zaman sonuç negatiftir.

(+).(-)=(-) (-).(+)=(-)

(6).(-8)=(-48) (-10).(10)=(-100)

TAM SAYILARDA BÖLME

(-8).(3)= -24 tür

Bir çarpma işleminde çarpım, çarpanlardan birine bölündüğünde, diğer çarpan elde edileceğinden;

(-24):(3)=-8

(-24):(-8)=3

Yukarda görüldüğü gibi negatih iki tamsayının birbirine bölümü pozitif , ters işaretli

İki tamsayının birbirine bölümü ise negatif bir sayıdı .

Aynı işaretli iki tam sayının bölümü pozitif ve ters işretli iki tamsayının bölümü negatif bir sayıdır.

Tam Sayılarda Karşılaştırma

Doğal sayılarda sıralamayı biliyoruz.
8 sayısı 7 den büyüktür, 9 dan ise küçüktür.

10 sayısı 5 ten büyüktür, 30 dan küçüktür.

bunun gibi sıralamaları yapıyoruz.
Peki tam sayılarda durum nasıl oluyor ?

* Tam sayılarda sıfırdan büyük olan sayılar, yani pozitif tam sayılar eskiden sıraladığımız gibi sıralanmaya devam eder.

* Sıfır sayısı pozitif tam sayıların hepsinen küçüktür. Örneğin, 0 sayısı 5 ten küçüktür, 10 dan küçüktür.
* Negatif tam sayıların hepsi sıfırdan da pozitif tam sayılardan da küçüktür. Örneğin -1 sayısı 0 dan küçüktür, +1 den küçüktür.

Peki negatif tam sayılar kendi içinde nasıl sıralanır ?

* Negatif tam sayılar 0 dan uzaklaştıkça küçülür. Yani, pozitif tam sayıların tersi bir durum var.
* -1 sayısı -2 sayısından büyüktür.-1 sayısı -3 sayısından küçüktür.

Her zaman, sayıları sayı doğrusu üzerine yerleştirdiğimizde en soldaki hep en sağdakinden küçüktür.Veya tam tersi oalrak söylersek; en sağdaki herzaman en soldakinden büyüktür.

Örnek: -5, -4, -3, -2, -1,0,+1,+2,+3,+4,+5

görüldüğü gibi en sağdakiler hep en soldakinden büyüktür.

-5 < +3

-3 < +3

-2 < 0 <+5

Örnek sorular: Aşağıdaki tam sayıları sıralayalım.

1) -65, -4,+9,0,-15

2) -2,-7,-11,-299,+155

3) -15,+17,+29)(+14)-(+8)=
Bu Dökümanı Bilgisayarına Kayıt İçin Tıkla